Newton確率に強くなる「精度99%の検査で陽性」の本当の意味

P.100「精度99%の検査で陽性」の本当の意味
①1万人に1人の割合で感染する病気と仮定する。
②精度99%の検査で陽性が判明したとする。
100万人がこの検査をうけた場合
感染者:100人、非感染者:99万9900人となる。
精度99%検査は100人の感染者のうち、平均して99人を正しく「陽性」と判定するだろう。しかし残りの一人を誤って「陰性」と判定してしまうだろう。つまり「偽陰性」だ。
一方、非感染者は99万9900人となる。
精度99%検査は99万9900人の99%にあたる98万9901人を正しく「陰性」と判定するだろう。しかし残りの1%にあたる9999人を誤って「陽性」と判定してしまうだろう。つまり「偽陽性」だ。
結局、陽性と判定された人の合計は99+(偽陽性)9999=1万98人となる。だが、そのうち実際に感染しているのは99人にすぎない。これは、陽性と判定された人のわずか1%である。
つまり、この検査で「陽性」と判定されたとしても、ただちに感染していることを意味するわけではないのだ。検査を受ける前には0.01%(1万人に一人)だった確率が、あとから生じた出来事「検査で陽性と判定されたこと」によって、1%(100人に一人)に増加したにすぎないのである。
「再検査」が必要なのは、こうした事情による。
また、たとえ陰性と判定されても、98万9902人に1人(0.0001%)は実際は感染しているということになる。
確率に強くなる―「偶然」にひそむ数学法則 (ニュートンムック Newton別冊)
確率に強くなる―「偶然」にひそむ数学法則 (ニュートンムック Newton別冊)

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!

ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。

→ログインへ

なるほど(納得、参考になった、ヘー)
驚いた
面白い
ナイス
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

気持玉数 : 0

この記事へのコメント